Четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 73 угол cad равен 38 найдите угол abc

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

∠CAD - вписанный и опирается на ∪DC;

∠CBD - вписанный и опирается на ∪DC;

Значит, ∠CBD = ∠CAD = 38°

∠ABC = ∠ABD+∠CBD = 73°+38° = 111°

ответ: 111°.

Объяснение:

Система уравнений:

x/2 +y/2 -2xy=16          |×2

x+y=-2

x+y-4xy=32

-2-4xy=32

-4xy=32+2

-4xy=34                    |2

x=-17/(2y)

-17/(2y) +y=-2

(-17+2y²)/(2y)=-2

-17+2y²=-4y

2y²+4y-17=0; D=16+136=152

y₁=(-4-2√38)4=(-2-√38)/2

y₂=(-4+2√38)4=(√38 -2)/2

x₁+(-2-√38)/2=-2; x₁=(-4+2+√38)/2=(√38 -2)/2

x₂+(√38 -2)/2=-2; x₂=(-4-√38 +2)/2=(-2-√38)/2

ответ: ((√38 -2)/2; (-2-√38)/2); ((-2-√38)/2; (√38 -2)/2).

Система уравнений:

x/2 +y/2 +2xy=4

x-y=4

x/2 +y/2 +2xy=x-y                  |×2

x+y+4xy=2x-2y

4xy=2x-2y-x-y

4xy=x-3y

x-4xy=3y

x(1-4y)=3y

x=(3y)/(1-4y)

(3y)/(1-4y) -y=4

(3y-y+4y²)/(1-4y)=4

2(y+2y²)=4(1-4y)                   |2

2y²+y-2+8y=0

2y²+9y-2=0; D=81+16=97

y₁=(-9-√97)/4

y₂=(-9+√97)/4=(√97 -9)/4

x₁ -(-9-√97)/4=4; x₁=(16-9-√97)/4=(7-√97)/4

x₂ -(√97 -9)/4=4; x₂=(16+√97 -9)/4=(7+√97)/4

ответ: ((7-√97)/4; (-9-√97)/4); ((7+√97)/4; (√97 -9)/4).

а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2                                sinx не равно 0

     (3sinx-1)/Sin^2x=2                                   X не равно пm, где m - целое число

      3sinx-1=2sin^2x

      2sin^2x-3sinx+1=0

      sinx=t

     2t^2-3t+1=0

     D=9-8=1

     t1=1                                                         t2=1/2

     sinx=1                                                    sinx=1/2

    x1=п/2+2пk                                             x2=п/6+2пn

    где k - целое число                              x3=5п/6+2пl

                                                                     где n, l - целые числа

 

б) x1=3п/2

    x2=-11п/6

    x3=-7п/6