Найти sinα, tgαctgα если известно что cosα=, α≥≤2п

4-ая четверть, где у sina, tga и ctga отрицательный знак, т.е. -(минус).

а)

               

строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

получается, что х принадлежит [1\6; 1]

снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. получаем, что х принадлежит

3) общий

отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.   

x принадлежит [1\6; \3\4]

напоминаю, что вид скобок имеет значение.

 

б)

строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит

2) х> 2

строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит

 

объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит

1) y = x^2 - 1 / (x - 10)x-24

d(y): (х-10)х-24 неравняется 0

        х^2-10х-24 неравняется 0

        по т.виетта:        

        х1+х2=10

        х1х2=-24

х1=12

х2=-2

=> d(y): х принадлежит (-бесконечности; -2] и [12; +бесконечности)

2) y = под корнем -4x / -10 - x 

я не знаю.

3) y = под корнем x+11 / x^2 + 14x +33

d(y):   x^2 + 14x +33> 0, т.к. подкорневое выражение.

        по т.виетта:

          х1+х2=-14

        х1х2=33

х1=2

х2=-6

т.к. x^2 + 14x +33> 0, то х2=-6 посторонний корень.

=> d(y): х принадлежит [2; +бесконечности).