Найдите точку пересечения графиков функций y=2x-3 и y=6x+5. ?

2х - 3   =   6х + 5 2х -  6х  =   3 + 5 -  4х = 8 х = - 2 y = 2x-3 =  2*(-2)  -  3 =   -4 -3 = -7 ответ:   ( -2 ; -7)

2n-1, 2n+1, 2n+3 - три подряд идущие нечётные числа по условию, сумма их квадратов равна 683. решим уравнение: (2n-1)²+(2n+1)²+(2n+3)²=683 4n²-4n+1+4n²+4n+1+4n²+12n+9=683 12n²+12n-672=0 |: 12 n²+n-56=0 n₁=7   n₂=-8 (корни найдены по т.виета) при n=7   2n-1=2*7-1=14-1=13 2n+1=2*7+1=14+1=15 2n+3=2*7+3=14+3=17 получаем числа 13,15 и 17 при n=-8 2n-1=2(-8)-1=-16-1=-17 2n+1=2(-8)+1=-16+1=-15 2n+3=2(-8)+3=-16+3=-13 получаем числа -17, -15 и -13 ответ: -17, -15, -13     и     13, 15, 17

приведу до 5-й степени эту сумму далее биноминальные коэффициенты по треугольнику Паскаля

n = 1   x + 1 + x - 1 = 2x

n = 2  (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2*(x^2 + 1)

n = 3  (x + 1)^3 + (x - 1)^3= x^3 + 3x^2 + 3x +1 + x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 2x(x^2 + 6)

n = 4  (x + 1)^4 + (x - 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 + x^4 - 4x^3 +6x^2 - 4x + 1 = 2(x^4 + 6x^2 + 1)

n = 5  (x + 1)^5 + (x - 1)^5 =   x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 + x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 10x - 1) = 2*x(x^4 + 10x^2 + 1)

при нечетных n единицы взаимно уничтожаются  и сумма делится на x

при четных всегда присутстствует + 2 и на x будет делится когда x = 2

ответ всегда делится при нечетных x