1) дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a8, если a1 = 9, d=3 2)дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a15, если a1 = - 7, d= -1 3)дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a12, если a1 = - 13, d= - 3 4)дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a11, если a1 = 2, d= 1 5)дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a3, если a1 = - 14, d= - 1

1)30
2)-21
3)-46
4)12
5)-16

Да, это так
Доказать это можно так: расстояние от точки до плоскость - перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости, а расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Если основания перпендикуляров совпадают, то и перпендикуляры  равны (так как прямая принадлежит плоскости), во всех остальных случаях мы получим перпендикуляр и наклонную к плоскости, а любая наклонная больше перпендикуляра. Следовательно расстояние от точки до плоскости не превосходит расстояние от данной точки до произвольной прямой,лежащей в этой плоскости.

Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. Найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а² + 4а - 8;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4)
в) 4а²+ 8а - 15
Решение:
а) 2а² + 4а - 8 = 2(а² + 2а - 4) =2*9 = 18;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) =
=(а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4(а² + 2а - 4) =
= (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117; 
в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4(а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37
ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.