Найти при каких значениях x и y выражение а=x(в квадрате) +2xy+2y(в квадрате)+2x+4y+3

Есть функция от двух переменных, исследуем на экстремумы: 1. если есть локальный минимум/максимум, то частные производные равны нулю. решим систему получим х = -2, у = 1. найдем вторые производные, составим матрицу коэффициентов. определитель матрицы < 0, значит данная точка - локальный минимум

18) . Всего 10 цифр:  0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .

Первую цифру, отличную от 0, можно выбрать , это цифры 1 , 2, ... , 9 .

Теперь для выбора второй цифры осталось 9 цифр, это цифры

0 , 1 ,  ... , 9 . И соответственно вторую цифру можно выбрать .

Третью цифру можно выбрать ,  четвёртую цифру , пятую цифру , шестую цифру , седьмую цифру .

По правилу произведения  семизначных телефонных номеров, в которых все  цифры различны и первая цифра отлична от 0 ,  существует    9*9*8*7*6*5*4 = 544320 .

9шахматистов, 3 города, по 3 шахматиста в городе. в день в каждом городе будет 3 партии, каждый шахматист в день будет играть по 2 партии. всего должно быть сыграно 2*4*3 = 36 партий. однако, нужно распределить шахматистов так, чтобы они играли по одному разу с каждым из соперников. сделать это можно так, как указано в расписании (см. вложение). цифра в ячейке обозначает день, в который состоится партия между соотвествующими игроками. например, ячейка, отмеченная жёлтым цветом означает, что партия между шахматистами 2 и 6 состояится на третий день турнира.