На движения: от станции в направлении поселка, расстояние до которого 24км, вышел пешеход со скоростью 4км\ч.через 2ч навстречу ему из поселка выехал велосипедист со скоростью 12км\ч.через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста? с пояснениями.

                        скорость( км/ч)                время(ч)             расстояние(км) пешеход                   4                                         х                               4х          велосипедист         12                                     х-2                         12(х-2) в сумме они пройдут 24км через 3 часа пешеход встретит велоипедиста

переведем в части кол-во муки высшего сорта, это 3/7 части. (всего 7 частей 4 из них первый сорт, а 3 соответственно высший). можно составить пропорцию:

 

3   -   312 т

7   -       ? т

 

метод креста: 7*312: 3=728 т муки всего. давай теперь проверим правильность решения. если всего 728 т, то тогда муки первого сорта будет 4 части от всей муки таким же методом преста проверим наше решение:

 

4   -       ?   т

7   -   728 т

 

4*728: 7=416 т.

 

мы получается проверили муку 1 сорта, теперь из всего мы вычтем именно 1 сорт:

728-416=312 т муки высшего сорта, все сошлось, значит мы решили правильно.

ответ: 728 т муки в магазин.

все выражение разделим на cosx²≠0 и получим:

3tg²x+5tg+2=0

пусть tgx=t, тогда:

3t²+5t+2=0

d=25-24=1

t₁=(-5+1)/6=4/6=2/3

t₂=(-5-1)/6=-1

 

теперь вернемся к обратной замене:

tgx=t

у нас было 2 корня, значит и решения будет 2:

1) tgx=2/3

    x=arctg2/3 +  πn, n€z

    2/3 - не табличное число, поэтому мы оставляем первый корень таким.

2) tgx=-1

      x=arctg(-1)  +  πn, n€z

      x=-arctg1+  πn, n€z

      x=-π/4  +  πn, n€z

      немного хочу добавить про решения с arc, когда у нас tg, то мы можем вынести минус за arc, если бы у нас был ctg, то мы бы делали так:

        arcctg(-1)=π-arcctg1

        такая же штука, как и с ctg, с косинусом, у синуса же, как у tg минус выносится за sin. это легко запмнить потому что tg-это деление sin на cos, а ctg-это деление cos на sin, что сверху то и играет роль.

 

ответ:   x₁=arctg2/3 +  πn, n€z;

                x₂=-π/4  +  πn, n€z.