Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из 1 и того же места на прогулку, V1 на 0, 5км/ч больше второго. Через сколько минут S между пешеходами станет 25. (ответ 3, тут две переменные(t), как составить уравнение?)

Если пешеходы идут в одну сторону, то расстояние между ними увеличивается на 0,5 км за час или 500 м за час.

500 м - 60 мин

25 м    -  х мин

х=25*60/500=25*6/50=6/2=3 мин. - это ответ.

ИЛИ

S=0,5*t;   0,5*t=0,025

t=0,025/0,5=25/500=5/100=1/20 часа

60 мин : 20=3 мин.

Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.
* * * * * * * * * * * *
A² - B² = (A-B)(A+B)    
(при делении  на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при делении на 3 одинаковые
A =3m +1 , B = 3n +1   * * * или  A =3m +2 , B = 3n +2  *  * * 
тогда  множитель  (A - B)  следовательно и (A-B)(A+B)   делится на 3 .
A -B =(3m +1)  -( 3n +1) = 3(m - n)  
* * * или  A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
б) остатки при делении на 3 разные
A =3m +1, B = 3n +2  * * * или  A =3m +2 , B = 3n +1  *  * * 
тогда  множитель  (A + B)     следовательно и (A-B)(A+B)   делится на 3 .
 A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или  A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * * 

В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.



Значения корней для обеих частей равенства  совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение  имеет единственное решение:  х=1.