Вкакой точке пересекаются графики функций y=2x и y=x+3

Решаем систему уравнений: у=2х у=х+3; 2х=х+3; х=3; у=6; графики пересекаются в точке с координатами (3; 6).

У=2х  выразим х=у/2  и поставим в  у=х+3 у=у/2+3 к общему знаменателю 2у=у+6 2у-у=6 у=6 х=6/2=3 таким образом, точка а (3; 6)

Y=f(x)   ;   если  m(a; b)   ∈ графику (g),   то   b = f(a)     y = x²   2² =4           ⇒   a(2; 4)   ∈ g   (-1)²= 1     ⇒   b(-1; 1)  ∈  g   1²  ≠ -1         ⇒   c(1; -1)  ∉  g   (-3)³  ≠-9     ⇒   d(-3; -9) ∉  g   5²≈ -25       ⇒   e(5; -25)  ∉ g   (-4)² = 16   ⇒   f(-4; 16)  ∈ g

пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. уравнение xt=1.

 

тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали  y - деталей в минуту. уравнение y(t-1)=1.

 

первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. второй рабочий обработает (20х) деталей. известно, что первый обрабатывает а одну больше. уравнение 20у=20х+1.

 

составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.

 

выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе.

 

 

из второго уравнения

 

подставляем в первое уравнение

сокращаем обе части на слагаемое х.

 

умножаем обе части на 20.

отрицательный ответ не подходит по смыслу . скорость не может быть отрицательной.

 

подставляем х в (1).

 

за 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. то есть 20/4=5 деталей.

 

ответ:   за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.

 

p.s. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.