A) У вырание (2a-3)^2+(5a-3)(5a+3)+42aВ) Покажите что значение выражения (2a-3)^2+(5a-3)(5a+3)+42a при а= -3 равно -9​

A) 4a^2-6a+9+25a^2-9 +42a = 29a^2 + 56a (-9 и 9 взаимно уничтожаются)

ответ:1-oе фото

1)x²-2x-35               2)3x²+16x+5                                3)x²-13x+40

 x²-2x-35=0               3x²+16x+5=0                               x²-13x+40=0

 D=4+4*35=144         D=256-4*3*5=196                      D=169-4*40=9

 x1=(2+12):2=7           x1=(-16+14):6=5                           x1=(13+3):2=8

 x2=(2-12):2=-5          x2=(-16-14):6=0,3333333          x2=(13-3):2=5

                                   

4)6x²+x-1

  6x²+x-1=0

  D=1+4*6*1=25

  x1=(-1+5):12=0,3333333

  x2=(-1-5):12=-0,5

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости