Укажите число действительных корней уравнения. корень x^2-1*корень x^2+x-2=0 решите

X=1  x=-1  x=-2

А) (х² – х)²+ х² – х = 6; замена переменной х²-х=tполучаем уравнениеt²+t=6t²+t-6=0d=1+24=25t=(-1-5)/2 = -3      или      t=(-1+5)/2 = 2возвращаемся к переменной х:   х²-х=-3    или х²-х=2решаем ещё два квадратных уравнения х²-х+3 = 0      d=1-12< 0 уравнение не имеет корней  и  х²-х-2=0   d=1+8=9     х = -1     или  х = 2 ответ. -1; 2б) (3х² + 2х)² – 4(3х² + 2х) – 5 = 0; замена    (3х²+2х)=t t²-4t-5=0d=16+20=36t=(4-6)/2 = -1      или      t=(4+6)/2 = 5возвращаемся к переменной х:   3х² + 2х = -1    или 3 х² + 2х = 5решаем ещё два квадратных уравнения 3х² + 2х +1= 0          d=4-12< 0 уравнение не имеет корней  и    3 х² + 2х -5 = 0   d=4+60=64     х = (-2-8)/6=-5/3     или  х =(- 2+8)/6=1 ответ. -5/3; 1 в) (х² + х + 1)(х² + х + 2) = 12; замена переменной х²+х+1 = t х²+х+2 = t + 1получаем уравнениеt(t+1)=12t²+t-12=0d=1+48=495t=(-1-7)/2 = -4      или      t=(-1+7)/2 = 3возвращаемся к переменной х:   х²+х+1 =-4    или    х² +х + 1 = 3решаем ещё два квадратных уравнениях²+ х + 5 = 0      d=1-20< 0 уравнение не имеет корней  и  х² + х - 2 =0   d=1+8=9     х = 1     или  х = - 2 ответ. 1; -2г) (х²– 4х + 1)(х² – 4х – 3) = 12. замена переменной х² - 4х - 3 = t х²– 4х + 1= t + 4получаем уравнениеt(t+4)=12t²+4t-12=0d=16+48=64t=(-4-8)/2 = -6      или      t=(-4+8)/2 = 2возвращаемся к переменной х:   х²-4х - 3 = -6    или х²- 4х - 3 = 2решаем ещё два квадратных уравнения х²- 4х+3 = 0      d=16-12=4x = (4-2)/2=1      или      x = (4+2)/2=3  и  х²-4х-5 = 0   d=16 +20 = 36     х = (4-6)/2=  -1     или  х=(4+6)/2 =5 ответ. -1; 1 ; 3; 5

А) (х + 4)(х – 1) – 5х = 2х² – 4      раскрываем скобки, переносим слагаемые в одну сторону:       х² +4х - х - 4 - 5х = 2х²-4      х² - 2х² + 4х - х - 4 + 4 = 0       - х²+3х=0      х( -х+3)=0      х=0    или    -х+3=0                          х = 3ответ. 0; 3б) (х – 3)² – (3х – 5)² = 0       разложим левую часть на множители по формуле a²-b²=(a-b)(a+b)     (x - 3 - 3x + 5)(x - 3 + 3x - 5) = 0     (-2x + 2) (4x - 8) = 0     -2x + 2 = 0      или      4x - 8 = 0     2x = 2                          4x = 8       x = 1                           x = 2  ответ. 1; 2