Решите ) а) sin(5pi/6-a)-1/2 cos a б) корень из 3 cos a-2 cos(a-pi/6) в) корень из 3/2 sin a+cos(a-5pi/3) г) корень из 2 sin(a-pi/4)-sin a

А) sin(5π/6-a)-1/2 cos a=     =sin(5π/6)*cosa-cos(5π/6)*sina -1/2 cosa=     = 1/2 cosa -  √3/2 sina -1/2 cosa= -√3/2 sina б) √3cos a-  2  cos(a-π/6)=      =√3 cosa -2cosa*cos (π/6)+sina*sin(π/6)=     =√3 cosa -2cosa*√3/2 +sina*1/2 =√3cosa -√3cosa+1/2 sina=1/2 sina     в) √3/2 sin a+cos(a-5π/3)=√3/2 sina +cosa*cos(5π/3)+sina*sin(5π/3)=     =√3/2 sina +cosa*1/2+sina*(-√3/2)=     =√3/2 sina +1/2 cosa -  √3/2 sina = 1/2 cosa г) √2sin(a-π/4)-sin a =√2(sina*cos(π/4)-cosa*cos(π/=     =√2sina*cos(π/4)-√2cosa*cos(π/4)-sina=     =√2 sina*√2/2 -√2 cosa*√2/2 -sina=     =sina -cosa - sina=-cosa

Пусть ученик делает х деталей за 1 час, тогда мастер делает х + 4 детали за 1 час. составим уравнение по условию : х * 6 + 8 * (х + 4) = 200 6х + 8х + 32 = 200 14х = 200 - 32 14х = 168 х = 168 : 14 х = 12 ( - делает ученик за 1 час 12 + 4 = 16 (дет.) - делает мастер за 1 час 12 * 6 = 72 (дет.) - изготовил ученик за 6 часов 16 * 8 = 128 (дет.) - изготовил мастер за 8 часов пропорция: 200 деталей - 100%                       72 детали - х% х = 72 * 100 : 200 = 36% - процент денег, причитающихся ученику ответ: 1) 12 дет./ч - ученик; 16 дет./ч - мастер; 2) 36% заработанных денег причитается ученику.            

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки  полностью зависит от движения  минутной стрелки.  поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку  то рассмотрим погрешность минутной стрелки.  1) 360: 60=6° (градусов)  проходит минутная стрелка за 1 минуту 2) 6*10/100=0,6° (градусов)  погрешность минутной стрелки в 10% за 1 минуту. 3) 0,6*60*10=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 10 часов или полный оборот (1 час)  значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час 4) 10+1=11 часов будет показывать часы в 10 утра если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит (11-10): 10*100=10 %, что соответствует поставленному условию (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 10% быстрее) ответ 11 часов.