На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше , чем вторая.работая одновременно они за тратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности? , решить в виде системы

примем всю работу за 1.

x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..

2ч24мин-2.4ч

составим систему:

x=y+2

1/x+1/y=1/2.4

подставим 1 уравнение во 2

 

1/(y+2)+1/y=1/2.4  | умножим всё на 2.4*y*(y+2)

получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , но y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию

 

решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0

d=27.04

y= 4

y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)

значит 4часа-работала 2 в отдельности

4+2=6часов-работала 1 в отделньости

ответ: 4часа; 6часов.

 

 

Запишем уравнение в исходном виде:

(2х + 1)(х - 4) = (х - 2)(х + 2)

Раскроем скобки:

2х^2 + x - 8x - 4 = x^2 - 2x + 2x -4

Приводим подобные (-2х и +2х взаимно уничтожаются):

2x^2 - 7x - 4 =  x^2 - 4

Переносим правую часть влево:

2x^2 - 7x - 4 - (x^2 - 4) = 0

Раскроем скобку в выражении, тогда:

2x^2 - 7x - 4 - x^2 + 4 = 0

-4 и 4 взаимно уничтожаются при приведении подобных, тогда:

x^2 - 7x = 0

Так как свободный член уравнения равен 0, тогда вытекает следующее:

x(x - 7) = 0

Получаем корни уравнения:

х = 0 или

х + 7 = 0

х = -7

ответ: х1 = 0; х2 = -7

Объяснение:

Пусть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.