Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 7: 18. сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)> 0(< 0)если logaf(x)> 0(< 0), то отсюда следуетf(x)> 0 (< 0) и (a-1)(f(x)-1)> 0 (< 0)(х-3)lg(x+1) > 0 согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-+1)-1) в одз одз: (x+1)> 0; (х-3)lg(x+1) > 0⇒(x+1)(х-3)*9*x> 0⇒x(x+1)(x-3)> 0 x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1; x3=3 эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала: (-∞; -1); (-1; 0); (0; 3); (3; +∞) по методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование x(x+1)(x-3)> 0, если x∈(-1; 0)∨(3; +∞)

6x² - 11x - 2 < 0

рассмотрим квадратичную функцию у = 6x² - 11x - 2. графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

выясним, как расположена эта парабола относительно оси ох. для этого решим уравнение 6x² - 11x - 2 = 0:

d = (-11)² - 4 · 6 · (-2) = 121 + 48 = 169; √169 = 13

х₁ = (11 + 13)/(2 · 6) = 24/12 = 2

х₂ = (11 - 13)/(2 · 6) = -2/12 = -1/6

значит, парабола пересекает ось ох в двух точках, абсциссы которых равны -1/6 и 2.

покажем на чертеже, какие значения (по знаку) принимает функция на каждом из промежутков числовой оси (см. рис. в приложении).

х ∈ (-1/6; 2)

ответ: (-1/6; 2).