Теплоход 120 км проходит за 5ч против течения реки и 180 км за 6ч по течению. найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода

120: 5=24км/ч-скорость против течения 180: 6=30км/ч-скорость по течению (24+30)/2=27км/ч собственная скорость (30-24): 2=3км/ч скорость течения

1) число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа. 2) раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число групп n/2, где n-число делителей числа 2a. поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей. можно доказать по-другому. есть у нас число 2a. выпишем все множители числа a. множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. раз из одного множества с нечетными элементами  можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных конце концов, это

Возьмём искомое число за х. сумма всех чисел будет равна: s*10-10-20-30-40-50-60-70-80-90=250, где за s взята сумма чисел крайнего левого столбца (ведь очевидно, что последующие столбцы будут отличаться от него на 10; 20; выразим s через х: s = х+(х-4)+(х-4-4)+(х-4-4-4)+(х-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4-4)+(х-4-4-4-4-4-4-4-4-4) = 10х - 45*4 = 10х-180 подставим в формулу суммы: (10х-180)*10-10-20-30-40-50-60-70-80-90=250 100х - 1800 = 250 + 450 100х = 2500 х = 25 ответ: в левом нижнем углу стоит число 25