Найти значение 1) pi/3 - arcsin1/2= 2)(arccos √2/2 + arcsin √2/2) / arctg1= 3) 2cos8x / (sin10x-sin6x)= и уравнение 3sin^2x-2sinx-5=0

1) arcsin(1/2) = pi/6;   ⇒ pi/3 - arcsin(1/2) = pi/3 - pi/6 = 2pi/6 - pi/6 = pi/6. 2) (arccos(sgrt2/2) + arcsin(sgrt2/2)) / arctg1 = (pi/4 + pi/4) / pi/4 =   =  pi/2 / pi/4= pi/2 * 4/pi = 2. 3) 4. 3 sin^2 x - 2 sin x - 5 = 0; sin x = t;   -1  ≤ t  ≤ 1; 3 t^2 - 2 t - 5 = 0;   d = 4+60 = 64 = 8^2; t1 = -1; ⇒ sin x = -1;   x = - pi/2 + 2pi*k; k-z; t2 = 5/3 > 1  ⇒ решений нет. ответ x = - pi/2 + 2 pi*k; k-z

1) -15x-9> 3+5x     -15x-5x> 3+9     -20x> 12       x< -12/20       x< - 0.6 -0.6 \\\\\\\\\\ x∈(-∞; -0.6) 2) 16x+8≥1+4x       16x-4x≥1-8       12x≥ -7         x≥ -7/12 -7/12                         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[-7/12; +∞) 3) 6x+70+50x≥-9x+5     56x+9x≥5-70     65x≥ -65     x≥ -1 -1                   \\\\\\\\\\\\\\\\\  x∈[-1; +∞) 4) x²-6x-16≥0     x²-6x-16=0     d=36+64=100     x₁=(6-10)/2= -2     x₂=(6+10)/2=8     +                 -                 + -2 8 \\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -2]u[8; +∞)

Y`=-0,4sinx+(1-0,4x)*cosx+0,4sinx=-0,4sinx+cosx-0,4x*cosx+0,4sinx= =cosx*(1-0,4x)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z x=π/2∈(0; 2π) x=3π/2∈(0; 2π) 1-0,4x=0 0,4x=1 x=2,5∈(0; 2π) y(0)=0-0,4=-0,4                   +                _                  +                    _ (π/,π/π)                                             min