Выражение! (x+y)^2/x^2+xy+(x-y)^2/x^2-xy+7

Доказывается элементарно предположением от обратного. допустим, корень из трех - рациональное число. тогда его можно представить в виде несократимой дроби m/n, где m и n - целые числа. возведем в квадрат: 3=m^2/n^2, откуда m^2=3*n^2 отсюда следует, что m^2 делится на 3, но тогда и m делится на 3, т.е. m^2 делится на 9. но тогда и n^2 будет делиться на 3 (одна тройка стоит в качестве коэффициента), тогда и n будет делиться на 3. получили, что m делится на 3 и n делится на три, что противоречит несократимости дроби m/n. следовательно, корень из трех - иррациональное число.

1)постановка и составление модели. -пусть первоначально в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 ×100%

после добавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем (х+1) кг.

процентное содержание золота в новом сплаве стало (х+1)/5 ×100%.

составим уравнение: (х+1)/5 *100% - х/4 *100% = 15%

полученное уравнение - модель .

2)решение уравнения.

x=20(х+1) -25х = 15

x=20х + 20 -25х = 15

x=-5х = -5

х=1

3)анализ результата.

1 кг золота не превышает массу всего сплава.

ответ: 1 кг золота было в сплаве первоначально.

4)ну и ещё надо будет сделать проверку)

проверка: 1/4 *100%=25% - было сначала

2/5 *100%=40% - стало

40%-25% = 15%