Решить систему х-3у=5, 3х+2у+4 через метод сложения 7 класс

Х-3у=5 / x2 3х+2у=4/ x3 2x -6y=10 9x+6y=12 11x=22 x= 2   9x+6y=12 9x2+6y=12 6y=-6 y=-1 oтвет: x=2 y=-1 или (2; -1)

Вподобного рода не нужно сразу пытаться подставить значение х в выражение и высчитывать ответ. как правило, нужно немного выражение, пользуясь, например, формулами сокращенного умножения или приемом "вынос за скобки"  (x² + 3x² - 2x²) + (x - 1) (x + 1)²  1) очевидно, что в первой скобке можно вынести  x² тогда получаем:   x²(1 + 3 - 2) + (x - 1) (x + 1)² = 2x²  + (x - 1) (x + 1)²  2)  2x²  + (x - 1) (x + 1)² =2x²  + (x - 1)(x + 1)(x + 1)  по формуле сокращенного умножения  (a+b)(a-b)=a2-b2   2x²  + (x - 1)(x + 1)(x + 1)=  2x²  + (x²- 1)(x + 1)    3) т.о. мы получили выражение  2x²  + (x²- 1)(x + 1) теперь можно подставлять значение   х=2 2*2² +  (2²-1)(2 + 1)= 8 + 3*3  = 17

Скорость катера по течению = v+2 км / ч скорость катера против течения = v-2 км / ч по течению катер проплыл за 40/(v+2) ч против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч время всего пути составило 3 часа => составим уравнение 40/(v+2) + 16/(v-2) = 3 40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => к общему знаменателю, получим (40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0 дробь равна 0 , когда числитель равен нулю: 40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => раскрываем скобки 40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0 56v-80+32-3v^2+12=0 -3v^2+56v-36=0 d = 56^2 - 4*(-3) *(-36) =  3136 - 432 = 2704 v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3 v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18 очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера ответ: v = 18 км / ч