1) а) cos π +ctg 4π/3 б)tg(-11π/6) 2) a)cos t=1/2 sin-? cos (π/2+t) sin-? подробнее !

1.а)cosπ+ctg4π/3=cosπ+ctgπ/3=-1+√3/3 б)tg(-11π/6)=tg(-2π+π/6)=tgπ/6=√3/3 2)cost=1/2  ⇒t=π/3+2kπ; k∈z,  ⇒sinπ/3=√3/2; cos(π/2+t)=-sint 

1. Область определения - от какого до какого икса функция существует.

D(x): [-5; 7]

2. Область значения - то же самое, только по игреку.

E(x): [-2; 6]

3. Нули функции - в каких точках по иксу график пересекает ось ОХ.

х = 2,5; 5,5

4. Промежутки знакопостоянства - на каких промежутках график функции положительный (то есть, выше оси ОХ), а на каких отрицательный (ниже оси ОХ).

f(x)>0: [-5; 2,5) ∪ (5,5; 7]

f(x)<0: (2,5; 5,5)

5. Промежутки возростания (где функция увеличивается):

[-5; -4) ∪ (-2,5; 0) ∪ (3,5; 7]

Промежутки убывания (где функция уменьшается):

(-4; -2,5) ∪ (0; 3,5)

6. Чётная функция симметричеая относительно оси ОY, нечётная симметричная относительно начала координат.

В данном случае функция ни чётная, ни нечётная - а функция общего вида.

а) могут повторятся

Первая цифра - 3,4,5,6 - 4 варианта

Вторая цифра - 0,3,4,5,6 - 5 вариантов

Третья цифра - 0,3,4,5,6 - 5 вариантов

Четвёртая цифра - 3,4 - 2 варианта

4*5*5*2 = 200 вариантов

б) разные

- если в конце стоит 3

Первая цифра - 3 варианта (кроме 0 и 3)

Вторая цифра - 3 варианта (использовали одну цифру в начале и одну в конце)

Третья цифра - 2 варианта (так как уже использовали три цифры)

3*3*2 = 18 вариантов

- если в конце стоит 4 - рассуждения аналогичные, ещё +18 вариантов.

18+18 = 36 вариантов