400/(x+5)+140=900/x решите (с пояснением)

140 приводим к общему знаменателю. тесть умножаем на х+5. получаем  400/х+5 + 140х+700/х+5=900/х дальше складываем правую часть. получаем 1100+140х/х+5=900/х применяем пропорцию-крест на крест (1100+1400х)*х=900х+4500 затем все это дело раскрываем и получаем квадратное уравнение 140х^2+200х-4500=0 делим на 10 что бы не морочаться с нолями 14х^2+20х-450=0 дискриминант у меня получился 25600 ну и его корень 160 дальше считаю х1 и х2  х1=10 а х2=-90/7 а вот по поводу ответа я не знаю, в  принципе оба ответа подходят главное что бы х  не равнялся 0, на ноль делить нельзя. значит в ответ указываем два корня

Ну решим по и так сложим знаменатель : 400/x+145 ( так как я прибавил 140 + 5, почему я прибавил так как это не х и 5 не относится к х оно в скобке, а значит разрешается его вынести ) = 900/x первую дробь мы добавляем точнее умножаем на x/x, а во второй x+145/x+145) => теперь получается вот так: 400x/x(x+145) = 900(x+145)/x(x+145) => 400x/x(x+145)= 900*x*145/x(x+145) = умножаем 900 на х и на 145. 400x/x(x+145) = 900x+900*130500/x(x+145) = 900*145 получается 130500 проверь если что по калькулятору. теперь знаменатель убираем так как он одинаковый тоесть сокращаем. 400x=900x+130500 400x-900x=130500 если мы переносим х то складываем х с х и тогда задается вопрос почему - 900. так как мы перенесли 900 х к 400х и знак меняется и идет в - -500x= 130500 x= - 261 ( спросишь почему я разделил 130500 на 500 так как идет дробь, и получается )

Вариант №1 - решение "в лоб": 100(x-2)< 50(x-2) /: 50 => 2(x-2)< (x-2) => 2(x--2)< 0 => (x-2)< 0 => x< 2 вариант №2 - пересечение графов функций: строим два графа: f(x)=100x-200 и g(x)=50x-100 если x=0 получаем: f(0)=-200; g(0)=-100 => f(0)< g(0) в x=2 получаем: f(2)=0; g(2)=0 => f(2)=g(2) значит всё, что в области x> 2 даст нам f(x)> g(x) с учётом того, что функции линейные получаем истинность выражения 100(x-2)< 50(x-2) при значении х< 2 вариант №3 - граф разности: 100(x-2)< 50(x-2) => 100(x-2)-50(x-2)< 0 => 50(x-2)< 0 рисуем граф f(x)=50x-100 и смотрим при каких значениях х он проходит ниже y=0 в данном случае - до х=2. p.s. в принципе техника решения в той или иной мере сводится к первому варианту, но, по сути, это три разных подхода. причём второй и третий подходы намного проще решения "в лоб" в неравенствах с корнями, экспонентами и особенно - модулями первых и вторых.

Этол уравнение имеет 2 корня в том случае, если a≠0 (т.е. если уравнение является квадратным). а вот характер этих корней зависит от знака дискриминанта d=2²-4*a*1=4*(1-a) 1) если d> 0, т.е. a< 1, то уравнение имеет два действительных различных корня. 2) если d=0, т.е. a=1, то уравнение имеет два действительных равных корня. 3) если d< 0, т.е. a> 1, то уравнения имеет два комплексных сопряжённых корня. если же a=0, то уравнение является не квадратным, а линейным и имет лишь один корень x=-0,5.