Произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25

пусть эти числа х и х+1. тогда можно составить уравнение.

х(х+1)- х=25;

х² +х -х=25;

х²=25;

х²=±5.. т.к. это число натуральное, то кореь -5 отпадает, а второе число 6.

ответ: 5 и 6.

8/15, 2/9

Объяснение:

Пусть заданная дробь - x/(x+7). Если числитель и знаменатель уменьшить на 6 (x-6; x+7-6=x+1), то полученная дробь будет в 2,4 раза меньше исходной. Составим и решим уравнение:

2,4*(x-6)/(x+1)=x/(x+7)

x+1≠0; x+7≠0

x≠-1; x≠-7

2,4*(x-6)(x+7)=x(x+1)

2,4(x²+7x-6x-42)=x²+x

2,4x²+2,4x-100,8-x²-x=0

1,4x²+1,4x-100,8=0/:1,4

x²+x-72=0

D=1²-4*1*(-72)=289=17²

x₁=(-1+17)/2*1=8

x₂=(-1-17)/2*1=-9

Значит, исходная дробь будет 8/(8+7)=8/15; -9/(-9+7)=3,5 (не подходит по условию, должна быть правильная дробь).

Вторая дробь (8-6)/(8+1)=2/9.

X- количество часов, за которые первый выполнит всю работу один y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу 1/x  - производительность   труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час) 1/y - производительность второго 1/z - производительность третьего n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы 6/x+4/y+7/z=1         (1) 4/x+2/y+5/z=2/3     (2) n(1/x+1/y+1/z)=1     (3) 6yx+4xz+7xy=xyz           (1') 12yz+6xz+15xy=2xyz     (2')               (1')   *2   -   (2')   =         -2xz+xy=0   -->       y=2z     подставляем в (1)6/x+4/2z+7/z=1 6/x+9/z=1                                       x=6z/(z-9)              y=2z и x=6z(z-9)   подставляем в (3) n((z-9)/(6z)+1/(2z)+1/z)=1 n(z-9+3+6)/(6z)=1 (nz)/(6z)=1     n=6                                ответ 6 часов