Решить систему уравнений методом подстановки 3x-2y-4=0 x+5y-7=0

X+5y-7=0 x=-5y+7 - подставляем это в первое выражение вместо x 3*(-5y+7)-2y-4=0 -15y+21-2y-4=0 -17y-17=0 -17=17y y=-1 - подставляем этот результат в первое выражение вместо y 3x-2*(-1)-4=0 3x+2-4=0 3x-2=0 3x=2 x=2/3 ответ: x=2/3; y=-1

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6

X-длина,y-ширина xy-площадь.составим систему из двух уравнений (x+5)(y+10)=xy+325   xy+10x+5y+50=xy+325   10x+5y=275 (x-10)(y-5)=xy-200       xy-5x-10y+50=xy-200       -5x-10y=-250 второе уравнение из системы умножаем на 2,чтобы решить уравнение с одним неизвестным.получим   10x+5y=275                                                 -10x-20y=-500 складываем и получаем уравнение   -15y=-225 y=15 значение y подставляем в любое уравнение с двумя неизвестными   10x+5y=275 и находим x.10x+5*15=275   10x=275-75 10x=200   x=20   ответ: 20 и 15.