2. найти значение функции: а) y=2sin(x-п/6)+2, при х= -5п/6 б) у= -cos(2x+п/4), при x= 13п/8

А) у=2sin(-5pi/6 -pi/6)+2 y=2sin(-pi)+2 y=2sinpi+2 y=2*0 +2 y=2 б) y=-cos(13pi/4+ pi/4) y=-cos(14pi/4) y=-cos(3pi  + pi/2) y=-cos(pi/2) y=-cos90 y=0

1) новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е.    y^{4}. тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби    y^{3}. получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}. 2) дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй  a^{5}. получается    \frac{2by}{ya^{5}} и  \frac{6a^{5}}{ya^{5}}. 3) новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}. тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. получается    \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}. 4) новым общим знаменателем для двух дробей будет  7x(x+5). тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}. 5) т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен  (3x-3y)(4x+4y). из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов": (3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем. дополнительный множитель к первой дроби будет  (3x-3y), а ко второй  (4x+4y). получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}. 6) из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель: 2a+2=2(a+1). таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. получается  \frac{a}{2(a+1)} и  \frac{6}{2(a+1)}.

Пусть x - 7 - меньшая сторона прямоугольника. тогда (x - 7) + 14 = x + 7 - большая сторона. по теореме пифагора (x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2 x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676 2x^2 + 2 * 49 = 676 x^2 + 49 = 338 x^2 = 289 x^2 = 17^2 x = 17 (отрицательный корень не подойдёт). тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24. ответ. 10 и 24. если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение x^2 + (x + 14)^2 = 676 2x^2 + 28x + 196 = 676 x^2 + 14x - 240 = 0 x = 10, второй корень отрицательный. тогда вторая сторона 10 + 14 = 24. ответ получился такой же.