Найти угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции у=х^4-x^3+2x-3 в точке х0=0

Чтобы определить угловой коэффициент касательной к заданной линии в данной точке, необходимо найти значение производной функции, которая задает линию, в этой точке. итак, y'=4x^3-3x^2+2, y'(0)=2. k=2.

а) sin a и tg a,если cos a =1/2

cosα=1/2

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=+-√3/2

Поскольку не говорится в какой четверти находится угол,поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3

б) sin a и tg a,если cos a = 2/3

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=+-√5/3

tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2

в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=+-1/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2:(+-1/2)=-+√3

г) cos a и tg a ,если sin a =1/4

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(1/4)²)=√(1-1/16)=+-√15/4

tgα=sinα/cosα=1/4:(+-√15/4)=+-1/√15

Это на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.единственная формула, которую нужно знать, это s=v*tв нужно найти отношение времён  tа/tм. воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = s/vа : s/vм = vм/vатеперь начнём решать.пустьs - расстояние авк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)  t1 = (s/2): va + (s/2): vм = (s/2)*(1/vа+1/vм)=(s/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (s/2vа)*(1 + 1/к)=(s/2va)*(k+1)/kнайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = s/vaнайдём отношение этих времён. там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.