Решительно уровнение а)х2=0, 64 б)х2=17.

А)х1=0,8 х2=-0,8 в)х1=√17 х2=-√17

f'(x)=4x^3-12x

4x^3-12x=0

4x(x^2-3)=0

4x=0,   x=0

x^2-3=0

x^2=3

x=корень из 3 или х= - корень из 3

f'(x) > 0 на интервале (- корень из 2, 0) и ( корень из 3, + бесконечности), и функция возрастает на этих интервалах,

f'(x)< 0 на интервале ( - бесконечности, - корень из 3) и ( 0, корень из 3), и функция убывает на этих интервалах

х=- корень из 3 - точка min

x=корень из 3 - точка min

x=0 - точка max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при х≥0, |x|=x , тогда ур-ие перепишется так

  у=х(х-3),   у=х²-3х . это параболас ветвями вверх, точки пересечения с ох х₁=0, х₂=3, вершина   в точке (1,5 ; -2,25). но эту параболу на чертеже надо изобразить только для х≥0 ( то есть график лежит правее оси оу).

при х< 0, |x|=-x, тогда   у= -х(х-3)=-х²+3х. эта парабола , ветви вниз, точки пересечения с ох: х₁=0,х₂=3. на чертеже только та часть параболы, для которой х< 0 (левее оси оу).

прямая у=m проходит параллельно оси ох и пересекает график ф-ции только один раз, если m< -2,25 или   m> 0.