Укажите систему уравнений, которая является моделью ситуаций, описанной в : "площадь прямоугольного треугольника с катетами х и у равна 60 см^2 , а его гипотенуза равна 17" 1)х+у=17 ху=60 2)х^2+y^2=17 x+y=30 3)x^2+y^2=289 xy=60 4)x^2+y^2=289 xy=120 и поясните ответ ! )

Кажется это 4) ответ,потому что по теореме пифагора,сумма квадратов катетов(x и y) есть квадрат гипотенузы (17 в квадрате и есть 289) а площадь треугольника прямоугольного,это произведение катетов деленное на два,но тут просто произведение без деления,значит xy/2=60 или xy=120.

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16 d=0 a=-4/35 при а< -4/35 решений нет. при а=-4/35  x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.  при а> -4/35 квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно. f(0)=a-4 f(-2)=16a-12 (a-4)*(16a-12)< 0 a (3/4; 4) осталось проверить концы интервала по а а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале. а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале. ответ : [3/4; 4)

создаем систему равнение

{x+y=20               {x=20-y                   {x=20-y

( xy=96     == >     {(20-y)y=96   == >   {-y²-20y-96 =0

считаем второе равнение:     -y²   -20y-96=0   *(-1)

y²+ 20y +96=0

d=(20)²-4*(96)   = 400-386=16

vd=4

x1=(20+4)/2=24/2=12         ,     x2=(20-4)/2=16/2=8

подаем к равнению   x+y=20       x1=12   i x2=8   чтобы подсчитать     y1   i y2

y1=20-x

y1=20-12=8

y2=20-8

y2=12

otbet:   это пары цифр:     x1=8   i   y1=12         или   x2=12     i   y2=8