Конкурс исполнителей проводиться в 3 дней. всего заявлено 60 выступлений - по одному от каждой страны. в первый день 30 выступлений, остальные распределены по поровну между оставшимися днями. порядок выступлений определяется жребием. какова вероятность, что выступление представителя россии состоится в третий день конкурса?

Поскольку всего заявлено 50 выступлений,  то  n  = 50.  теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. по условию, на первый день запланировано 26 выступлений. значит, на другие дни останется  50 − 26 = 24 выступления. эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится  по 24 : 4 = 6 выступлений.  получаем следующее распределение по дням: 26 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений. нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. таким образом,  k  = 6.  находим вероятность:   p  =  k/n  =  6/50 = 0,

пусть функция y=f(x) определена на множестве d, а e — множество её значений. обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве e и каждому y∈e ставит в соответствие такое значение x∈d, что f(x)=y.

таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений y=f(x) — областью определения обратной функции.

чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо:

1) в формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:

x=f(y).

2) из полученного равенства выразить y через x:

y=g(x).

пример.

найти функцию, обратную функции y=2x-6.

1) x=2y-6

2) -2y=-x-6

y=0,5x+3.

функции y=2x-6 и y=0,5x+3 являются взаимно обратными.

графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x (биссектрисы i и iii координатных четвертей).

y=2x-6 и y=0,5x+3 — линейные функции. графиком линейной функции является прямая.   для построения прямой берём две точки.

    {array}{l} y = 2x - 6\\ \begin{array}{*{20}{c}} x& \vline& 0& \vline& 3\\ \hline y& \vline& { - 6}& \vline& 0 \end{array} \end{array}\]

функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈x выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения. график четной функции также будет симметричен относительно центра координат.

нечетной называется функция y=f(x) при условии выполнения равенства f(-x)=-f(x). график функции нечетной функции, в отличие от четной, симметричен относительно оси координат. если точка b принадлежит области определения нечетной функции, то точка –b также принадлежит области определения этой функции