1. найдите наименьшее значение функции y=16cosx+27x-6 на отрезке [0; 3пи/2] 2. найдите наибольшее значение функции y=28x/пи +7sinx+2 на отрезке [-5пи/6; 0] 3. найдите наибольшее значение функции y=5ln(x+5)-5x+11 на отрезке [-4, 8; 0] 4. найдите точку максимума функции y=(31-x)e^x+31 напишите, , решение !

Пример 1.  найдите наименьшее значение функции y=16cosx+27x-6 на отрезке [0; 3пи/2]решение: находим первую производную и применим формулу  приравниваем производную функции к нулю, т.е.  . это уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения на [-1; 1]. теперь найдем наименьшее значение функции на концах отрезках:   - наименьшее значение. ответ:   пример 2.  найдите наибольшее значение функции y=28x/пи +7sinx+2 на отрезке [-5пи/6; 0]решение:   производная функции:   приравниваем производную функции к нулю:   уравнение решений не имеет, т.к. левая часть не принадлежит отрезку [-1; 1] найдем теперь наибольшее значение функции на концах отрезка. - наибольшее значение. ответ:   пример 3.  найдите наибольшее значение функции y=5ln(x+5)-5x+11 на отрезке [-4,8; 0]  решение:   находим первую производную функции и применим формулу производной  приравниваем производную функции к нулю:   дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю. теперь найдем наибольшее значение функции на концах отрезка. - наибольшее значение. ответ:   пример 4.  найдите точку максимума функции y=(31-x)e^[x+31]решение:   вычислим производную функции и применим формулы  и  произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю - уравнение решений не имеет +при переходе с (+) на в точке х=30 функция имеет локальный максимум. - наибольшее значение

F`(x)=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)=0 x=-1  x=1                 _                +                _ убыв                -1  возр          1 убыв                       min                max убыв  x∈(-≈; -1) u (; ≈)            возр  x∈(-1; 1) ymin=1-3+2=0 ymax=-1+3+2=4

Решаем способом сложения г) 15х +18у = 39                     б) - 4х - 6у = 8     -7х -18у = 1                           5х + 6у = 7       8х         = 40                           х           = 15 х = 5,   25 + 6у = 13                   30 + 3у + 4 = 0 у = -2                                        3у = - 34   у = - 34/3    (5; -2)                                         (15;   -34/3) д) 21х + 18у = 4,5               е) нет решения       8х - 18у   = 10     29х         = 14,5   х = 0,5 2 - 9у - 5 = 0 -9 у = 3 у = - 1/3 (0,5;   -1/3)