Для приготовления одного литра апельсинового сока требуется m кг апельсинов. сколько граммов апельсинов требуется для приготовления 200мл апельсинового сока?

тк для приготовления 1 литра требуется м кг ,то для 200 мл требуется м\5

чтобы найти наименьшее и наибольшее значения нужно прежде всего найти производную функции.

находим: y' = -sin2x + cos x 

(почему так? потому что cox 2x считается сложной функцией: сначала мы находим производную от cos 2x (= -sin 2x), а потом находим производную от аргумента (от 2x), что равняется двум. и перемножаем, то есть 0,5*(-sin 2x)*2   )

нашли производную, теперь приравниваем её к нулю, чтобы найти точки экстремума (минимума и/или максимума):

cos x - sin 2x = 0 

(по формуле синуса двойного угла sin 2x = 2*(sin x)*(cos x)   )

cos x - 2*(sin x)*(cos x) = 0

поделим обе части уравнения на cos x:

1 - 2*sin x = 0

отсюда находим:

sin x = 1/2

x = (-1)^k pi/6 +pi*k; k принадлежит z (множеству целых чисел).

 

теперь мы можем найти минимальное и максимальное значения в точке экстремума (в заданный промежуток попадает только одна найденная точка - pi/6):

y(0) = 1/2         (=0,5)

y(pi/6) = 3/4   (=0,75)

y(pi/2) = -1/2   (=-0,5)

 

отсюда видно, что наименьшее значение функция принимает в точке pi/2, а наибольшее - в точке pi/6.

 

ответ: -0,5 и 0,75

пусть х (км/ч) - скорость второго пешехода

тогда х * 76% = х*76/100 = 0,76х (км/ч) - скорость первого

выражение (х - 0,76х) = 0,24х - разница в скорости, то есть за 1 час расстояние между ними увеличивается на такую величину.

2,5*0,24х - увеличение расстояния за 2,5 часа

составим уравнение:

2,5*0,24х=6

0,6х = 6

х = 6 : 0,6

х = 10 (км/ч) - скорость второго пешехода

 

0,76х = 0,76 * 10 = 7,6 (км/ч) - скорость первого пешехода

 

ответ: 7,6 км/ч; 10 км/ч

 

кстати, 10 км/ч - это быстро, это скорее скорость бегуна, а не пешехода : )