Нужно решение систем 5х-4у=12 х-5у=-6

X=5y-6 5(5y-6) - 4y = 12 25y - 30 - 4y - 12 =0 21y - 42 = 0 y=2 x=5×2 - 6 x=4 otvet: x= 4 ; y= 2

1) согласно данному условию, если одно число х, то другое чило  10 * х. получаем уравнение    10 * х + х = 11 * х = 13.5927 ,  откуда  х = 1,2357

итак, данные числа  12,357  и  1,2357

2) поскольку один стакан стоял неправильно, а мы каждый раз переворачиваем четное число стаканов, то количество неправильно стоящих стаканов всегда будет нечетным. следовательно, поставить все стаканы правильно не получится.

3) 3/4 * 8/9 = 2/3

      2/3 * 15/16 = 5/8

      5/8 * 24/25 = 3/5

      3/5 * 35/36 = 7/12

      7/12 * 48/49 = 4/7

      4/7 * 63/64 = 9/16

      9/16 * 80/81 = 5/9

      5/9 * 99/100 = 11/20

      11/20 * 120/121 = 6/11

      6/11 * 143/144 = 13/24

      13/24 * 168/169 = 7/13

        7/13 * 195/196 = 15/28

      15/28 * 224/225 = 8/15

домножив на y⁴, получаем

2*x*y dy + (y² - 3*x²) dx

2*x*y dy = (3*x² - y²) dx

dy / dx = (3*x² - y²)/(2*x*y) = 1,5*x/y - 0,5*y/x

при одновременном умножении х и у на одно и то же число правая часть не меняется, поэтому это однородное уравнение.

пусть  у = u * x .  тогда  dy / dx = u + x * du / dx  и уравнение принимает вид

u + x * du / dx = 1,5 / u - 0,5 * u

x * du / dx = 1,5 (u - 1 / u)

u du / (u² - 1) = 1,5 dx / x

1/2 ln (u² - 1) = 3/2 * ln x + 1/2 * ln c

(u² - 1) = c * x³

y² - x² = c * x⁵

y² = c * x⁵ + x²

если при х = 1  у = 1, то с = 0 и решение уравнения  у = х.

тогда соответственно при  х = 5  у = 5.