Решите подстановки 2y-x=7 x2-xy-y2=29

2y-x=7
x2-xy-y2=29

2y=7x
x2-xy-y2=29

y=3,5x
x2-3,5x2-3,5x2=29

y=3,5x
x2-7x2=29

y=3,5x
-6x2=29

y=3,5x
x2=-29/6

y=3,5x
x=-√29/6

Выразим из первого уравнения Х
х=2у-7, подставим во второе
(2у-7)^2-(2y-7)y-y^2=29
4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2-29=0
y^2-21y+20=0
D=21^2-80=441-80=361
у1=(21+корень из 361)/2=(21+19)/2=20  
у2=(21-19)/2=2/2=1
х1=2*20-7=40-7=33
х2=2*1-7=-5
ответ: х1=33; у1=20
х2=-5; у2=1

Координаты точки пересечения прямых (2; 1)

Решение системы уравнений (2; 1)

Объяснение:

Решить графически систему уравнений :

2х-у=3

х+у=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                2х-у=3                                                   х+у=3

                -у=3-2х                                                 у=3-х

                у=2х-3

                                           Таблицы:

           х    -1     0     1                                          х    -1     0     1

           у    -5   -3    -1                                          у    4     3     2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)

Решение системы уравнений (2; 1)

20 (км/час) -  скорость парохода в стоячей воде.

Объяснение:

Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая  скорость парохода в стоячей воде?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость парохода в стоячей воде.

х+4 - скорость парохода по течению.

х-4 - скорость парохода против течения.

48/(х+4) - время парохода по течению.

48/(х-4) - время парохода против течения.

В пути пароход был 5 часов, уравнение:

48/(х+4)+48/(х-4)=5

Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)

48х-192+48х+192=5х²-80

96х=5х²-80

-5х²+96х+80=0

Разделить уравнение на -5 для упрощения:

х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 368,64+64=432,64        √D=20,8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(19,2-20,8)/2

х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(19,2+20,8)/2

х₂=40/2

х₂=20 (км/час) -  скорость парохода в стоячей воде.

Проверка:

48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.