Sqrt квадратный 1 целая 11 четрынадцых умножить на sqrt квадратный 3, 5

1. см графическое решение. строим график у=2х+5х³ - кубическая парабола возрастающая на (-∞; ∞) и график у=х⁸-4х⁴+4 находим y`=8x⁷-16x³ y`=0 8x⁷-16x³=0 8x³(x⁴-2)=0 x=0  x= - √(√2)   x=√(√2) - точки возможных экстремумов х= - √(√2)  и  х=√(√2) - точки минимума, производная  при переходе через эти точки меняет знак с - на +. у(-√(√2))=у(√(√2))=0 х=0- точка максимума, производная при переходе через точку меняет знак с + на -. у(0)=4 одна точка пересечения х≈0,75 у=3 найдем абсциссы точек пересечения графика у=х⁸-4х⁴+4 с прямой у=3. решим уравнение: х⁸-4х⁴+4=3 замена переменной х⁴=t t²-4t+1=0 d=16-4=12 t=(4-2√3)/2 =2-√3         или           t=2+√3 x⁴=2-√3                        или                х⁴=2+√3 х²=√(2-√3)                                      х₂=√(2+√3) х₁=-√(√(√(2-√ или х₂=√(√(√(2-√ или х₃=-√(√(√(2+√  или х₄=√(√(√(2+√ см. рисунок. х₂=√(√(√2(-√ - корень уравнения. о т в е т.√(√(√(2-√= 2. 3²⁵⁶-1=(3¹²⁸)²-1²=(3¹²⁸+1)(3¹²⁸-1)=(3¹²⁸+1)·((3⁶⁴)²-1²)= (3¹²⁸+1)·(3⁶⁴+1)·(3⁶⁴-1)== =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)(3²-1)= =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)·8 уравнение примет вид: 8·(3²+1)·(3⁴+1)·(3⁸+1)·(3¹⁶+1)·(3³²+1)·(3⁶⁴+1)·(3¹²⁸+1)= =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)·8 имеет корень х=1 о т в е т. х=1

Перепишем уравнение окружности: x² + y² - 2x = 0 (x² - 2x + 1) + y² = 1 (x - 1)² + y² = 1 это окружность с центром в точке o (1; 0) и радиусом r = 1. прямая y = kx - 1 проходит через точку (0; -1).если построить окружность (x - 1)² + y² = 1 и точку (0; -1) на координатной плоскости, можно убедиться, что единственной возможной точкой касания прямой y = kx - 1 к окружности (x - 1)² + y² = 1 является точка (1; -1).найдём значение k, при котором это возможно: -1 = k ·1 - 1 k = 0ответ: k = 0.