1.разложите на множители: а)в(во 2-ой степени)с-9с б)2а(во 2-ой степени)+12а+18 в)х-у-2х(во 2-ой степени)+2у(во 2-ой степени) 2.решите уравнение: а)3-4(1-6х)=2(3х+4) б)(х+2)/3-4х=8

b^2c-9c=c(b^2-9)=c*(b-3)(b+3)

2a^2+12a+18=2(a^2+6a+9)=2(a+3)^2

x-y-2x^2+2y^2=(x-y)-2(x^2-y^2)=(x-y)(1-2(x+y))

2.

3-4(1-6x)=2(3x+4)

3-4+24x=6x+8

18x=9

x=1/2

(x+2)=3(8+4x)

x+2=24+12x

11x=-22

x=-2

1. а) b²c-9c=c(b²-9)=c(b-3)(b+3);

б) 2a²+12a+18=2(a²+6a+9)=2(a+3)²;

в) x-y-2x²+2y²=(x-y)-2(x²-y²)=(x-y)(1-2(x+y))=(x-y)(1-2x-2y).

 

2. a) 3-4(1-6х)=2(3х+4);

3-4+24х=6х+8; 18х=9;

х=0,5.

б) (х+2)/3-4х=8;

х+2=3(8+4х);

х+2=24+12х;

11х=-22;

х=-2.

Скорость автобуса - v; скорость  автомобиля - v+20; 60/v - время автобуса; 60/v+20 - время автомобиля; 60/v - 60/(v+20)=1/3+1/6 60/v - 60/v+20 = 0.5 60(v+2)-60v=v(v+20)/2 60v+120-60v=(v²+20v)/2 1/2v(v+20)-60(v+20)+60v=0v²+20v-2400=0 d=400+9600=10000 x=-20+-100/2=-120/2=-60;   80/2=40 -60 не подходит. ответ: 40 x - должны деталей изготовить; y - уложиться во время. 272/x=y; 10x+(y-11)(x+4)=280 10x+(yx+4y-11x-44)=280 10x+(272x/x+4(272/x)-11x-44)=280 10x+272+1088/x-11x-44=280 10x²+272x+1088-11x²-44x=280x x²+272x-44x-280x+1088=0 -x²-52x+1088=0 d=2704+4352=7056 x=52+-84 / -2 = 16; -68 -68 не подходит. ответ: 16

Logv2(4+8x) > -2                      одз: 4+8x> 0; x> -1/2 logv2(4+8x) > logv2(1/2) 4+8x> 1/2 8x> 1/2-4 8x> -7/2 x> -7/16 /                         //////////////////////////////////////////// /                                                     ////////////////// ответ: x e (-7/16; + беск.)