Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0, 15(3) б) 6, 12(8)

0,15 (3). в числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (153) и числом после запятой до периода дроби (15). в периоде одна цифра, а после запятой до периода две цифры, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и двух нулей (900 ). получаем: (153-15)/900=138/9006,12(8) аналогично получаем: 6+((128-12)/900)=6+116/900=6 116/900проверка (6*900+116)/900=5516/900=6,12(8)

пусть х - искомое число, тогда

(100-х) - первое вновь полученное число

(30+х) - третье вновь полученное число.

по условию произведение вновь полученных чисел равно квадрату второго числа, получаем уравнение:

(100-х)·(30+х) = 60²

3000-30х+100х-х² = 3600

-х²+70х-600 = 0

делим обе части уравнения на (-1)

х²-70х+600 = 0

d = 4900-4·1·600=4900-2400= 2500 = 50²

x₁ = 10

x₂ = 60

1) проверим х₁=10.

(100-10)·(30+10) = 60²

90 · 40 = 3600

  3600 = 3600 верное равенство

2) проверим x₂=60.

(100-60)·(30+60) = 60²

40 · 90 = 3600

  3600 = 3600 верное равенство

ответ: 10;     60

1)в одном из московских домов в окружении множества слуг жила старая барыня. среди всей ее прислуги особенно выделялся дворник герасим. был он высоким, статным мужиком – настоящим богатырем. только вот говорить он не мог – таким уж уродился.  

барыня отличалась характером строгим и считала, что только она знает, как ее прислуга должна жить. как-то раз задумала она женить своего башмачника капитона. капитон много пил, и барыня решила, что женитьба, а точнее, жена отвадит его от этого пристрастия. а в качестве жены для капитона выбрала она прачку татьяну. татьяна была тихой, послушной и боязливой молодой женщиной. она была красива, только красота ее была как-то незаметна из-за того, что и сама татьяна старалась быть как можно незаметнее.

татьяна нравилась герасиму. он постоянно оказывал ей знаки внимания – дарил подарки, метлой перед ней подметал. а когда увидел, что капитон как-то слишком уж долго да любезно с ней разговаривает, то без слов дал ему понять, что с ним будет, если обидит он татьяну. сам герасим собирался идти к барыне и просить у нее разрешения жениться на татьяне. поэтому и возникло и у капитона, и у дворецкого гаврилы опасение, что герасим не просто будет огорчен таким решением барыни – он и убить капитона и татьяну может. вот и решили они пойти на хитрость. зная, что герасим просто ненавидит пьяных, подговорили они татьяну пройти мимо него, шатаясь, словно пьяная. герасим, увидев это, пережил настоящее потрясение. ушел он в свою дворницкую, закрылся там и не выходил весь день. а потом, выйдя, перестал обращать внимание на татьяну. только год спустя, когда уезжали татьяна и капитон в деревню (капитон после женитьбы стал пить еще больше), подошел герасим к татьяне и подарил ей платок, а татьяна расцеловала его троекратно.

гуляя по берегу реки, герасим увидел в воде маленького щенка. вытащил он щенка из воды и принес в свою дворницкую. вымыл, вытер, накормил и уложил спать рядом с собой. герасим хорошо ухаживал за щенком, который скоро стал красивой маленькой собачкой. назвал он ее муму и привязался к ней так, как ни к кому никогда не привязывался. да и собачка не отходила от герасима ни на шаг. однажды барыня увидела муму и захотела поближе на нее посмотреть. принесли муму к ней в комнаты, но собачка не подходила к барыне и молоко, данное ей, не пила. а когда барыня протянула руку, чтобы погладить муму, та оскалила зубы и зарычала. барыня тут же приказала гавриле избавиться от собаки. гаврило выкрал у герасима муму, отнес на рынок и продал, договорившись, что собаку какое-то время не будут спускать с привязи.

герасим долго искал муму, а когда ему знаками показали, что муму на барыню оскалилась, он решил, что не увидит ее больше. но ночью муму вернулась с обрывком веревки на шее. тогда стал герасим прятать собаку. весь день он держал ее взаперти, а ночью выводил погулять. но как-то ночью, увидев чужого человека около забора, муму звонко залаяла. барыня проснулась и велела немедленно избавиться от собаки. когда пришли к герасиму, тот знаками показал, что сделает все сам. он взял муму и ушел со двора. он собаку в трактир, накормил ее щами с мясом, потом пошел на реку, сел вместе с ней в лодку и стал выгребать на середину реки. привязал герасим к веревке кирпичи, которые взял с собой, поднял муму над водой, посмотрел на нее в последний раз и разжал руки. вернувшись в свою каморку, герасим собрал вещи и ушел из москвы в свою деревню. барыня сначала разозлилась, а потом успокоилась. а герасим больше никогда в жизни не проявлял интереса ни к женщинам, ни к собакам.

второе сейчас в коментарии отвечу

!