В12. сумма выданных кредитов, постоянно находящихся в годовом обороте банка, зависит от процентной ставки и вычисляется по формуле q = 200 - 2 p (млн. где р – величина годовой процентной ставки. годовая прибыль банка равна разнице между суммой полученных процентов q × p /100 и суммой собственных затрат банка f. при каком минимальном годовом проценте и собственных затратах f = 6 млн. рублей банк получит прибыль не менее 12 млн. рублей? знаю что ответ будет 10

q=200-2p

q x p/100 - 6=12

p(200-2p)/100 - 6=12

200p-2p^2/100 =18

200p-2p^2=1800 

200p-2p^2 - 1800=0 умножаем все на минус 1/2

p^2 -100p+900=0

d=3600

p1=90

p2=10 

выбираем наименьшее 

 

(2.5-x)(1\3+x)(x+1)≥0 2.5-x=0       1\3+x=0     x+1=0 -x=-2.5         x2=-1\3     x3=-1 x1=2.5           +                         -                                   +                           - //////////////////                                       ////////////////////////   --.       ответ: (-∞; -1/3)u[-1; 2.5]

1) пусть t=sinx, где t€[-1; 1] 2t^2+3t-2=0 d=9+16=25 t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|< =0 t2=(-3+5)/4=1/2 вернёмся к замене sinx=1/2 x=(-1)^n π/6+πn, n€z или можно записать так: x1=π/6+2πn, n€z x2=5π/6+2πn, n€z 2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0 8cos^4x+6cos^2x-5=0 пусть t=cos^2x, где t€[-1; 1] 8t^2+6t-5=0 t1=-5/4 посторонний t2=1/2 вернёмся к замене cos^2x=1/2 cosx=+-√2/2 распишем отдельно cosx=√2/2 x=+-arccos√2/2+2πn, n€z x=+-π/4+2πn, n€z cosx=-√2/2 x=+-arccos(-√2/2)+2πn, n€z x=+-(π-π/4)+2πn, n€z x=+-3π/4+2πn, n€z ответ: +-3π/4+2πn, +-π/4+2πn, n€z