Решить уравнение f'(x) =0 если f(x) = 4x+8/x

F'(x)=( (4x+8)'*x-(4x+8)*(x)')/x²=(4x-4x-8)/x²=-8/x² f'(x)=0 -8/x²=0 дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю ответ: критических точек нет.

2х²+3х-5≥0 d=b²-4ac=9-4*2*(-5)=9+40=49 x1=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,5      x2=(-3+7)/4=4/4=1       +        -2,5      -        1      + нам нужно со знаком + ответ  х≤-2,5    х≥! б)-6х²+6х+36≥0 разделим на (-6) х²-х-6≤0    d=1+24=25  x1=(1-5)|2=-2  x2=(1+5)/2=3       +      -2        -        3      +                                -2≤x≤3 в) -х²+5≤0    5-х²≤0      (√5-х)(√5+х)≤0       -        -√5        +            √5      - ответ  х< -√5  x> √5

1)cos12x-2sin²3x-1=0  ⇒  1-2sin²  6x-2sin²3x-1=0  ⇒sin²6x+sin²x=0;   ⇒ 2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0  ⇒sin²3x(2cos²3x+1)=0⇒ sin²3x=0  ⇒sinx=0⇒x=kπ; k∈z; 2cos²3x+1=0⇒cos²3x≠  -1/2⇒cos²3x≥0. 3)3-3sin⁴x-5cos⁴x=0   ⇒3-(3sin⁴x+3cos⁴x)-2cos⁴x=0  ⇒3-3-2cos⁴x=0  ⇒ 2cos⁴x=0  ⇒cosx=0   x=π/2+kπ; k∈z; 4)10sin2x+11=12cos²2x-cos4x  ⇒10sin2x+11=12(1-sin²2x)-1+2sin²2x⇒ 10sin2x+11-12+12sin²2x+1-2sin²2x=0  ⇒10sin²2x+10sin2x=0⇒ sin²2x+sin2x=0⇒sin2x(sin2x+1)=0  ⇒ sin2x=0  ⇒2x=kπ; x=kπ/2; k∈z; sin2x+1=0⇒sin2x=-1  ⇒2x=-π/2+2kπ  ⇒x=-π/4+kπ; k∈z.