(x^2-2x+1)^2=1 это т.е. (x^2-2x+1)^2=1^2 потом квадраты сокращаются? и получается x=0 или х=2 ?

Квадраты  не  могут  сократиться, так как действие "сокращение" можно сделать только над одинаковыми множителями в числителе и знаменателе дроби. но можно извлечь  квадратный  корень  из  обеих  частей равенства.       

Объяснение:

Вспомнив определение модуля, можно записать:

х - 3 = 7 при х ≥ 0;

-(х - 3) = 7 при х < 0.

Решим составленные уравнения и найдем корни заданного уравнения с модулем.

1) х - 3 = 7;

х = 7 + 3;

х = 10 (10 ≥ 0);

2) -(х - 3) = 7;

-х + 3 = 7;

-х = 7 - 3;

-х = 4;

х = -4 (-4 < 0).

Проверим, являются ли полученные значения х корнями заданного уравнения.

1) |10 - 3| = 7;

|7| = 7;

7 = 7, верно;

2) |-4 - 3| = 7;

|-7| = 7;

7 = 7, верно.

Таким образом, х1 = 10 и х2 = -4 — корни заданного уравнения.

ответ: х1 = 10; х2 = -4.

Решение 1)   6^x> 13 log₆ (6^x) > log₆ (13) x > log₆ 13 решить уравнение: 1/2lg (x² +2x)  -  lg  √ x  +  2 =  0одз: x²  + 2x > 0, x(x + 2) > 0, x₁ = 0, x₂ = - 2 x∈ (-  ∞; - 2) (0; +  ∞) x > 0одз: x  ∈(0 ; +  ∞) lg√(x² + 2x) - lg√x + 2 = 0 lg[(√x*√(x + 2) /  √x] + 2 = 0 lg√(x + 2) = -  2  lg√(x + 2) = -    2 lg10 lg√(x + 2) =   lg0,01 √(x + 2) = 0,01 (√(x + 2))² = 0,01² x + 2 = 0.00001 x = - 1,9999 не удовлетворяет  одз: x  ∈(0 ; +  ∞) решений нет