Решите систему уравнений методом сложения 2x+3y= 1 и 2x-3y=7

{2x+3y=1 {2x-3y=7 2x+2x+3y-3y=7+1 4x=8 x=2 y=-1 ответ: (2; -1)

Надо рассматривать 4 варианта: 1) х-1> 0 и х+3> 0 х> 1 и х> -3 методом интервалов х> 1 х-1+х+3=2 2х=0 х=0 не устраивает при проверке и не попадает в интервал 2)х-1> 0 и х+3< 0 х> 1 и х< -3 методом интервалов решений нет 3) х-1< 0 и х+3> 0 х< 1 и х> -3 х в интервале (-3; 1) -х+1+х+3=2 4=2 решений нет 4) х-1< 0 и х+3< 0 х< 1 и х< -3 методом интервалов х< -3 -х+1-х-3=2 -2х-2=2 -2х=4 х=-2 не устраивает при проверке и не попадает в интервал вывод: решений нет

Пусть x - правильные ответы ученика,              y - неправильные ответы ученика. тогда за правильные ответы ученик получил  7х ,            за неправильные ответы ученик потерял  13y . по условию можно составить систему: из уравнения получается   х и y - числа по условию не дробные ⇒  число y должно быть кратно 7, чтобы дробь сократилась. y₁ = 7      ⇒              x₁ + y₁ = 21 + 7 = 28 < 33 y₂ = 14        ⇒              x₂ > 33    -  не подходит по условию проверка: 21 правильный ответ      ⇒    21*7 = 147   7 неправильных ответов      ⇒  7*13 = 91  147 - 91 = 56 ответ: ученик дал 21 правильный ответ