Найдите все целые отрицательные решения неравенства х^4-13х^2+36< 0

X^4 - 13x^2 + 36 < 0 x^2 = y y^2 -13y + 36 = 0 d = 169 - 4*1*36 = 25 y1 = (13 - 5)/2 y 1= 4 y2 = (13 + 5)/2   y2  = 9 1)   x^2 = 4 x1 = -2 x2 = 2 2)   x^2 = 9 x3 = -3 x4 = 3 ответ:   -2; 2; -3; 3.

Ае = ес ⇒ ∠еас = ∠еса, обозначим их α. пусть ав = а, тогда ас = 2а. биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. тогда ве: ес = ав: ас = 1: 2 пусть ве = х, тогда ес = ea = 2х. в δеас по теореме косинусов для угла еас: cosα = (ae² + ac² - ec²)/(2ae·ac) cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x) в δвае по теореме косинусов для угла вае: cosα = (ab² + ae² - be²)/(2ab·ae) cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax) (a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x) a² + 3x² = 2a² a² = 3x² a = x√3 cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30° ∠вса = 30° ∠вас = 60°  ⇒  ∠авс = 90°

Замена переменной решаем уравнение t²-261 t+1280=0 d=261²-4·1280=68121-5120=63001=251² t=(261-251)/2=5    или    t=(261+251)/2=256                     +                            -                                     +       0< t≤5                                                    или                                      t≥256                                                                               x≥8