Найдите х и у, при которых выполняется равенство 6/(а-1)*(а-7)=х/(а-1) +у/(а-7)

2х-3у=6, т.к. ни один из коэффициентов при переменных не равен нулю,то графиком будет прямая.Чтобы построить прямую надо знать минимум две точки.Подставим в уравнение Х и получим значение У и наоборот.

ели х=0 подставляем вместо х 0, 

2*0-3у=6

-3у=6

у=6:(-3)

у=-2

теперь у=0 подставляем в уравнение

2х-3*0=6

2х=6

х=6:2

х=3

и так получили две точки графика (0;-2) и (0;3)

Теперь чертим координатную плоскость и отмечаем наши точки,проведём через них прямую это и будет графиком уравнения 2х-3у=6

если чего то не хватает или что то не так то сорьки

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg