Два человека начали одновременно чистить картофель. один очищал в минуту две картофелины, а второй три. вместе они очистили 100 штук. сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут дольше первого?

Пусть время обеих человека - х мин, тогда (х+25) - время первого человека составим уравнение 2(x+25)+3x=100 2x+50+3x=100 5x=50 x=10 мин - первого человека а второго человека - 10+25=35 мин ответ: 10мин, 35мин.

Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с. доказательство при n =3 отсюда разность кубов пусть c-b = x , отсюда выразим и следовательно число c будет целым только при условии, если: остюда: а = x x = а  -числа одинаковы число n - не четное n=3; получаем что - к приближонности если х = а, то вернёмся к уравнению отсюда, что следовательно,  при c=k=a и при b=0 уравнение имеет решение в целых числах. таким образом, т. ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.

А)2х+5у=-7 3х-у=15 умножим второе уравнение на (+5) 2х+5у=-7 15х-5у=75 складываем 17х=68 х=68\17 х=4 тогда 2х+5у=-7 2*4+5у=-7 8+5у=-7 5у=-7-8 5у=-15 у=-15\5 у=-3 ,-3) 2) 2х-3у=11 5х+у=2 умножим второе уравнение на (+3) 2х-3у=11 15х+3у=6 складываем 17х=17 х=1 тогда 2х-3у=11 2*1-3у=11 2-3у=11 -3у=11-2 -3у=9 у=-3 ,-3) 3)5х+у=14 3х-2у=-2 умножим первое уравнение на (+2) 10х+2у=28 3х-2у=-2 складываем 13х=26 х=2 тогда 3х-2у=-2 3*2-2у=-2 6-2у=-2 -2у=-2-6 -2у=-8 у=-8\-2 у=4 ,4) 4)х+3у=7 х+2у=5 умножим второе уравнение на (-1) х+3у=7 -х-2у=-5 складываем у=2 тогда  х+3у=7 х+3*2=7 х+6=7 х=7-6 х=1 ,2) 5)2х+3у=10 х-2у=-9умножим второе уравнение на (-2)2х+3у=10-2х+4у=18складываем7у=28у=4тогдах-2у=-9х-2*4=-9х-8=-9х=-9+8х=-1,4)