Відстань між двома містами річкою дорівнює 80 км. на подолання цієї відстані туди і назад катер затрачає 9 год. знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

розвязання: нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. за умовою і складаємо рівняння:

80\(x+2)+80\(x-2)=9

розвязуємо його:

80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)

80*2x=9x^2-36

9x^2-160x-36=0

d=160^2+4*9*36=164^2

x1=(160+164)\(2*9)=18

x2=(160-164)\(2*9)< 0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)

отже, власна швидкість катера 18 км\год.

відповідь: 18 км\год

А) числа во второй степени могут быть только положительными или равны нулю. если к положительному числу или нулю прибавить 1, нуля в результате никогда не получится. это уравнение не имеет смысла. б) модуль числа может быть только положительным. при сложении двух положительных чисел отрицательное получится не может, уравнение не имеет смысла. в) число во второй степени и модуль этого числа - всегда положительные. при сложении двух положительных чисел отрицательного получится не может, уравнение не имеет смысла. г) при делении модуля числа на это же число могут получится только значения 1 и -1, уравнение не имеет смысла. д) при умножении на нуль всегда получается нуль. уравнение не имеет смысла.

Многочлен: (y2+3y−2)(y−1)(3c+4)(2c2−c−1) решение: (y2+3y−2)(y−1)(3c+4)(2c2−c−1)= раскрытие скобок: (y3+y2(−1)+3y2−3y−2y+2)(3c+4)(2c2−c−1)= (y3+2y2−5y+2)(3c+4)(2c2−c−1)= раскрытие скобок: (y33c+y34+6y2c+8y2−15yc−20y+6c+8)(2c2−c−1)= (3y3c+4y3+6y2c+8y2−15yc−20y+6c+8)(2c2−c−1)= раскрытие скобок: 6y3c3−3y3c2−3y3c+8y3c2−4y3c−4y3+12y2c3−6y2c2−6y2c+16y2c2−8y2c−8y2−30yc3+15yc2+15yc−40yc2+20yc+20y+12c3−6c2−6c+16c2−8c−8= 6y3c3+5y3c2−7y3c−4y3+12y2c3+10y2c2−14y2c−8y2−30yc3−25yc2+35yc+20y+12c3+10c2−14c−8= 6c3y3+5c2y3+12c3y2−7cy3+10c2y2−30c3y−14cy2−4y3−25c2y+12c3+35cy−8y2+10c2+20y−14c−8 ответ: 6c3y3+5c2y3+12c3y2−7cy3+10c2y2−30c3y−14cy2−4y3−25c2y+12c3+35cy−8y2+10c2+20y−14c−8