Найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3 объясните каждое действие.

Ну вам в школе объяснили наверное как уголком решать знаеш надо падумать я конечно решу но минут через 5

√(12-x²-x)/√(x+3).

подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4; 3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.

-   рис.

    +             -           +

решением будет [-4; 3]; со знаменателем проще. там надо решить неравенство линейное, а именно х+3> 0; x> -3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. ведь мы про знаменатель..

теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3; 3]

1) 56 (км/ч) × 4 (ч) = 224 (км) – пройдёт 1-ый поезд за 4 часа. 2) 584 - 224 = 360 (км) – путь, который остался. составляет уравнение. пусть время, за которое встретятся поезда – х часов, тогда 1-ый поезд за это время проедет 56х, а 2-ой 64х. всего они проедут 56х + 64х, что по условию будет 360 км. теперь составим и решим уравнение: 56х + 64х = 360 х (56 + 64) = 360 х = 360 / 120 х = 3 (ч) проедут поезда до своей встречи. 1) 4 + 3 = 7 (ч) – сколько в пути был 1-ый поезд. ответ: 1-ый поезд был в пути 7 часов, а 2-ой – 3 часа.

Дана функция  y=-6x² +x+1.график её - парабола ветвями вниз.находим координаты её вершины.хо = -в/2а = -1/(2*(-6)) = 1/12.уо = -6*(1/144) + (1/12) + 1 = 25/24.находим точки пересечения  графиком   оси ох (при этом у = 0).-6x²+x+1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*(-6)*1=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√25-1)/(2*(-6))=(5-1)/(2*(-6))=4/(2*(-6))=4/(-2*6)=4/(-12)=-4/12=-(1/3) ≈ -0,33333;                                                                                                           x₂=(-√25-1)/(2*(-6))=(-5-1)/(2*(-6))=-6/(2*(-6))=-6/(-2*6)=-6/(-12)=/12)=.5)=0,5. определим ещё несколько точек для построения графика. x =  -3        -2      -1    0      1      2          3 y =  -56      -25      -6    1    -4      -21      -50.