Найти все частные производные первого порядка для функции z=e^(x^2+y^2)^2

преобразуем показатель степени по формуле

получим     z=e^(x^2+2ху+y^2)

теперь находим производную по х

(4хвкубе+4хувквдрате)*e^(x^2+2ху+y^2)

производная по у

(4ухвквадрате+4увкубе)*e^(x^2+2ху+y^2)

Эх 6у^4-5у^2-6=0 6t^2-5t-6=0 d=25-4*6*(-6)=169=13> 0 t= 5+13/2=9 t=5-13/2= - 4 ответ: t=9 x= плюс минус 3 t= - 4 x = плюс минус корень из - 4 4t^2 - 7t^2 +3=0 -3t^2+3=0 d=0-4*(-3)*3=36=6> 0 t=0+6/-6=-1 t=0-6/-6= 1 ответ: (-1; 1) 4.5m^4-9m^2 +4=0 4.5t^2 - 9t+4=0 d= 81-4*4.5*4= 9=3> 0 t= 9 плюс минус 3/9=12/9=4/3= 1 1/3; 6/9=2/3 ответ: t= 1 1/3 x = плюс минус корень 1 1/3 t= 2/3 x= плюс минус корень 2/3 2.5n^4-5n^2 - 20=0 2.5t^2 - 5t-20=0 d= 25-4*2.5*(-20)=225=15> 0 t= 5 плюс минус 15/5=4; 2 ответ : t=4 x= плюс минус 2 t=2 x= плюс минус корень из 2 /-дробь *-умножить ^-степень

Сначала ответ затем пояснение x⁷+7x⁶+21x⁵+35x⁴+35x³+21x²+7x+1   общая формула бинома (a+b)ⁿ=cn,0*an+cn,1*aⁿ⁻¹b+cn,2*aⁿ⁻²b²++ +cn,n-1* abⁿ⁻¹+cn,n*bⁿ здесь я обозначил (пишут иначе) сn,k число сочетаний из n по k -                                                             n! их находят по формуле   сn,k=       где n! =1*2*3**n                                                         k! (n-k)!                           1*2*3*4*5*6*7           5*6*7 скажем с7,3 = = =210/6=35                             1*2*3   * 1*2*3*4     1*2*3