Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

ответ:

объяснение:

вот

Log(16; 3x-1)< 2 (log16; 3x-1)=2 (3x-1)^2=16 x1=-1 x2=5/3 проверяем корни под условия 3x-1> 0 и 3x-1≠1 под них подходит только корень x=5/3 рассмотрим 2 случая i)0< 3x-1< 1 1< 3x< 2 1/3< x< 2/3 в этот промежуток наш корень x=5/3 не входит, значит, функция y=log(16; 3x-1)-2 на этом промежутке знакопостоянна. остается определить этот знак. для этого возьмём x=0.4, который входит в промежуток 1/3< x< 2/3 и найдем для него знак функции. log(16; 0.2)-2< 0, т.к. log(16; 0.2) тоже отрицательно, значит, промежуток (1/3; 2/3) является решением исходного неравенства ii)3x-1> 1 3x> 2 x> 2/3 т.к. корень функции y=log(16; 3x-1)-2 ( x=5/3) входит в этот промежуток, то функция у нас принимает и положительный, и отрицательный знак. нам надо найти, при каких значениях отрицательный знак, так как мы решаем неравенство log(16; 3x-1)-2< 0 для этого возьмём x=17/3 и получим log(16; 17*3/3-1)-2=-1, а т.к. 17/3> 5/3 и при 17/3 функция принимает отрицательный знак, то и при любом x> 5/3 функция принимает отрицательный знак, значит, решение (5/3; +∞) нам тоже подходит ответ: 1/3< x< 2/3; x> 5/3