Указать все значения a, при которых остаток от деления многочлена x^3-x^2+2x+a+2 на x^2+2 будет неположительным

выделяя целую часть

 

находим, что остаток от деления многочлена  x^3-x^2+2x+a+2 на x^2+2 будет a+4

 

a+4> 0;

a> -4

ответ: при а> -4

x^3-x^2+2x+a+2=x(x^2++2)+a+4

(x^3-x^2+2x+a+2): (x^2+2)=x-1+(a+4)/(x^2+2)

итак х-1 целая часть а+4 - остаток.

остаток а+4≤0

а≤-4

отв.а∈(-∞; -4]

1) 5 - 3 =  2 (ч.) время на весь путь туда-обратно 2) 6 +3  = 9 (км/ч) скорость по течению реки 3) 6 - 3  = 3 (км/ч) скорость против течения реки 4) пусть туристы плыли по течению реки  за  t  часов, тогда против течения (2-t) ч. путь  по течению составил  9t км , путь против течения  3(2-t) км. зная, что путь по течению равен пути против течения реки, составим уравнение: 9t = 3(2-t) 9t = 6 - 3t 9t + 3t = 6 12t = 6 t = 6 : 12 =  ⁶/₁₂ =  ¹/₂ t = 0.5 (ч.)  время в пути по течению реки 9 * 0,5 = 4,5 (км) путь по течению проверим: 3*(2 - 0,5) = 3 *1,5 =  4,5 (км) путь против течения реки ответ:   4,5 км  расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы.

1.а) y=6*0.5+19=3+19=22     б) 1=6x+19       6x=18       x=3     в) 7=-2*6+19=1 - не проходит. 2.а) проведите прямую через точки 0 и точку а(3; 2)     б) y=2*1.5-4=-1 3. y=-2x - возьмите точку x (например 2, тогда y=-4) и проведите горизонтальную прямую на координатной плоскости.     y=3 - проведите горизонтальную прямую, где значение y=3 4. 47x-37=-13x+23     60x=60     x=1 y=47-37=10 y=-13+23=10 точка пересечения двух графиков функций = а(1; 10) 5. y=3x-7     пусть x=2 и x=3, тогда y=-1 и y=2     a(2; -1) b(3; 2)     тогда пусть параллельный график будет с точками o(0; 0) и c(1; 3)     тогда y=3x - искомая формула линейной функции