Водном пенале y карандашей а в другом - в 4 раза больше. в первый пенал добавили 5 карандашей, а из второго вынули 7 карандашей. карандашей в пеналах стало поровну.выясните, сколько карандашей было в первом пенале

Если в первом - у, то во втором - 4у. у+5 - стало в первом 4у-7 - стало во втором. так как стало поровну, то составляем уравнение: 4у-7=у+5 4у-у=5+7 3у=12 у=4 ответ. 4 карандаша было  в первом пенале

4*5=9(кар)добавили в 1-ый 9+7=16(кар)в обоих пиналах ответ: 16каранда шей была в 2 пиналах

пусть первое число - x, второе - y, третье - z.

по условию x+y+z = 35. в то же время, эти числа являются членами геом.прогрессии, т.е. y/x = z/y = q (знаменатель прогрессии). если  первое число увеличить на 2, второе оставить без изменений, а третье уменьшить на 7, то получится арифметическая прогрессия. то есть y-(x+2) = (z-7)-y = d (разнать прогрессии).  получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:

.

это либо члены геом.прогрессии 20, 10, 5 со знаменателем 0,5, либо 5, 10, 20 со знаменателем 2.

последовательные это значит: 1-е число: x, 2-e число: y=x+1, 3-e число: z=x+2

(x+y+z)^2 - (x^2 + y^2 + z^2) = 862

x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz - x^2 - y^2 - z^2 = 862

2xy + 2xz + 2yz = 862

2x(x+1)+2x(x+2)+2(x+1)(x+2)=862

2x^2+2x+2x^2+4x+2x^2+6x+4=862

6x^2 + 12x + 4 = 862

6x^2 + 12x - 858 = 0

x^2 + 2x - 143 = 0

d = b^2-4ac = 4 + 143* 4 = 576

x_1 = \frac{-2 + 24}{2} = 11

x_2 = \frac{-2 - 24}{2} = -13

 

сумма_1 = 11 + 12 + 13 = 36

cyмма_2 = -13 -12 - 11 = -36

 

ответ: 36; -36