Решить. 6 sin^2 (x-3п/2) -3 корень из (2) cos x=0.

6sin²(x- )-3 cosx=0 по формуле   sin(x- )=cosx 6cos²x-3 cosx=0 2cos²x- cosx=0 пусть cosx=t 2t²- t=0 t(2t- )=0 1)  t=0 cosx=0 x= +pi*k 2)  2t- =0 t= cosx= x=+- +2pi*k

В решении.

Объяснение:

5.

а) при каких значениях х имеет смысл выражение √-3х?

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо  равно нулю:

-3х >= 0

3x <= 0  знак неравенства меняется при умножении или делении на -1

x <= 0

Выражение имеет смысл при х <= 0;

б) Построить график у = √-3х.

Придать значения х меньше либо равно нулю и вычислить значения у, записать в таблицу:

х    -9     -8     -7     -6     -5     -4     -3     -2     -1     0

у    5,2   4,9  4,6   4,2   3,9   3,5     3     2,5   1,7    0

По полученным значениям построить график.

в) Согласно графика, у=3  при х = -3;

  согласно графика, у=4  при х = -5,4.

Если функция линейная, то можно объём определить без интеграла. график функции  y=ix-1i - это ломаная линия, идущая от точки (-1, 2) вниз до точки (1, 0) и вверх до (2,1) если считать, что запись " найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линией y=0" означает, что нужно определить только половину фигуры, то это будет половины  двух конусов: - радиус основания большего конуса 2, высота - 2,-  радиус основания меньшего конуса 1, высота - 1 v = s*h/3 =  πr²h / 3 =  π2²*2 /3 +  π1²*1 / 3 =   =8,3776+1,0472 = 9,4248. если разделить на 2, получим 4,7124 куб. ед.