Нужно! : найдите множество корней уравнения: а)(4-х)(2х++х)(1-2х)+6=0

Решение: 8x -  2x^2 + 12 -  3x - ( 3 + x - 6x -2x^2) + 6 =0 5x - 2x^2 + 12 -(3 - 5x -2x^2) + 6 =0 10x + 15 = 0 10x = -15 x = -1.5

А) 1/3x^2=3 x= 0, т.к. действие возведения в степень бессмысленна, мы все равно получим 0 ответ: [0] б) -4х^2= 1/4 4х^2= -1/4 x // r уравнение не имеет решений, т.к. левая часть уравнения всегда должна быть больше 0. сдесь же условие не соблюдается ответ: пустое множество (не имеет решений) в) х^2=7 х = √7 (избавились от квадрата, превратив его в корень) x1 = √7 x2= -√7 так как корень положительный, получаем два корня уравнения. ответ: [-√7; √7] г) х^2=16 х =√16 (избавились от квадрата, превратив его в корень) х = 4 х1 = 4 х2= -4 так как корень положительный, получаем два корня уравнения ответ: [-4; 4]

1) -2(x - 3)² + 4. чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.

-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4

2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.

подставим числа:

при х = 8: 64 - 64 = 0

при х = 7: 56 - 49 = 7

при х = 6: 48 - 36 = 12

при х = 5: 40 - 25 = 15

при х = 4: 32 - 16 = 16

при х = 3: 24 - 9 = 15

при х = 2: 16 - 4 = 12

при х = 1: 8 - 1 = 7

0 - 0 = 0

как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. и это значение равно 16.