Числа x-3; 3; y+ 5 образуют арифметическую и прогрессию . найдите (x-y)​

решение во вложении:

Абсцисса  вершины параболы находится по формуле    х=-b/2a=8/2=4      y=4^2-8*4+13= 16-32+13=-3      нули функции-это значения х, при которых у=0,  для этого надо решить квадратное уравнение x^2-8x+13=0    d=64-52=12  x1=4-корень из3,  х2=4+корень из3        у  больше0  при  х< 4-корень  из  3  и  при  х> 4+корень  из  3.    функция  возрастает  при  х > 4      

Метод индукции 1) проверим делимость на 3 при n=1 при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3 2) предположим что делится на 3 при n=k при n=к 4n^3+6n^2+5n+9= 4k^3+6k^2+5k+9= (3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3 3) проверим делимость на 3 при n=k+1 при n=к+1 4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9= =(3 (к+1)^3+6 (к+1)^2+3 (к+1)+9)+( (к+1)^3+2 (к+1)) = a+b a=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3 (к+1)+9) - делится на 3 b=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = c+d c = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) ) d = (3k^2+3k+3) - делится на 3 значит b=c+d - делится на 3 значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3 так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = a+b < < < доказано методом индукции > > > >