Решить уравнения1) х^2-9x-(x-9)=0 2)4x-x^2-(2x-8)=0

X^2-9x-(x-9)=0   x(x--9)=0   (x-9)(x-1)=0   x-9=0   x=9   x-1=0 x=1                       4x-x^2-(2x-8) =0   4x-x^2-2x+8=0   (4x+8) -(x^2+2x)=0   4(x+8)-x(x+2)=0                   (x+8)(4-x)=0   x+8=0 x=-8     4-x=0 x=4

1)x^2-9x-x+9=0 x^2-10x+9=0 d=b^2-4ac=100-36=64 d> 0 2 корня x1=9   x2=1   ответ: 1; 9 2)4x-x^2-2x+8=0 -x^+2x+8=0 d=4+32=36 d> 0 2 корня x1=-2         x2=4           ответ: -2,4

метод последовательного сравнения:

17/14 и (14/15 + 17/18)/2

17/14 лежит между 1 (14/14) и 2 (28/14), в то время как (14/15 + 17/18)/2 (в силу того, что 14/15 меньше 1 и 17/18 тоже меньше 1, а в сумме они меньше двух) меньше 1.

следовательно 17/14 > (14/15 + 17/18)/2.

 

теперь сравниваем 17/14 и 1.5*0,9.

переводим 1.5*0.9 в обыкновенно-дробный вид. 15/10 * 9/10 = 135/100.

17/14 = 170/140

умножим числитель и знаменатель на 1.4, чтобы к общему знаменателю:

135/100 = 189/140.

189/140 > 170/140, следовательно 17/14 < 1.5*0,9.

 

сравниваем 1.5*0,9 и одну целую две седьмых.

одна целая две седьмых = 9/7

как мы знаем 1.5*0.9 = 189/140

умножим числитель и знаменатель 9/7 на 20.

9/7 = 180/140.

как мы видим 189/140 > 180/140, следовательно 1.5*0,9 > 9/7.

 

ответ: 1.5*0,9.

1) ближайший корень из квадрата целого числа "слева" - корень из 36.

      ближайший корень из квадрата целого числа "справа" - корень из 49.

      следовательно корень из 41 заключен мужду числами 6 и 7.

2) s = at^2/2

      2s/a = t^2

      t = (2s/a)^(1/2) *корень из 2s/a*

3) y = x^(1/2)

    точка принадлежит графику, следовательно равенство выполняется при подстановке координат точки a. подставляем:

      y = 225^(1/2)

      корень из 225 = 15

      следовательно точка a имеет координаты a(225; 15).

      ответ: c = 15.

4) корень из 11 лежит между числами 3 (корень из 9) и 4 (корень из 16). следовательно разность между корнем из 11 и четыремя будет отрицательна. подкоренное выражение должно быть больше нуля, иначе выражение не имеет смысла. в данном случае выражение не имеет смысла из-за отрицательности подкоренного значения.